2025年全国偏微分方程理论与应用研究学术年会暨运筹学与人工智能学术论坛成功举办

      12月6日至7日，为期2天的“2025年全国偏微分方程理论与应用研究学术年会暨运筹学与人工智能学术论坛”在广东清远举办。

      本次活动由中山大学香港高等研究院应用数学研究中心、中山大学数学学院、粤港澳应用数学中心主办，由粤港澳大湾区跨学科科学学会、广东省运筹学会、大湾区数智中低空经济研究会协办。来自全国数十所高校与科研院所的专家学者开展了24场特邀报告，在专题报告与前沿研讨会上深入交流最新研究成果。

      开幕式上，中山大学香港高等研究院应用数学研究中心主任姚正安教授表示，偏微分方程正迎来一个充满机遇的新时代。他认为，在人工智能时代，AI给出的解，最终需要偏微分方程的严格理论来检验与诠释。而偏微分方程理论中那些关于稳定性、收敛性的深刻结果，也必将为AI模型的构建提供更可靠的数学基础。“这正是一场深刻的、双向的奔赴。”他强调，本次学术年会旨在通过高水平交流催生理论突破、培养青年人才，并为国家重大科技需求提供数学支撑。

      香港中文大学辛周平教授在致辞中表示，本次学术年会在广东清远举办，让他联想到“清香溢远”一词。“这让我想到我们做数学、尤其是做偏微分时的感受。”他表示，好的数学应当具备两种特质，首先要有纵深，能触及本质，让人看到深远的价值；其次，要易于传播，引发共鸣。他表示，偏微分具备桥梁的作用，能连接信息与内容、调研与概念，也融合数学与其他领域的工作。

      中山大学朱熹平教授在致辞时，对于辛周平教授提及的偏微分桥梁作用表示认可。他认为，偏微分方程既通向纯数学的理论深处，也扎根于应用数学的广阔天地。在应用层面，它的意义尤为显著。

      “从事偏微分方程研究的人，若能在此领域中有所领悟和推进，在历史上留下自己的足迹，那将是值得一生为之自豪的成就。”他寄语在场的专家学者，在会议交流中推动这一领域的发展。

      在大会报告环节，来自不同高校的学者分享了各自的最新研究成果。

      上海交通大学王维克教授带来了题为《三维全空间带有Couette流的Keller-Segel方程解的整体存在性》的报告，探讨Keller-Segel模型与Couette流的相互作用。

      华南师范大学尹景学教授汇报了《半线性伪抛物方程的一些近期进展》。报告研究一类具有非线性源项的半线性伪抛物方程，该方程可视为热方程的伪抛物正则化形式。

      武汉大学陈化教授的报告题目为《一般霍曼德向量场的精细嵌入与几何不等式》，该学术研究针对由赫尔曼德向量场系统定义的广义索伯列夫空间，研究其上的函数嵌入与几何不等式。

      上海交通大学金石教授则分享了《哈密顿–雅可比方程的量子计算：多值解与黏性解，及量子科学计算平台“UnitaryLab”》学术报告。其对量子科学计算平台“UnitaryLab”进行介绍，该软件致力于为科学计算问题提供量子算法解决方案，其1.0版本旨在通过量子算法求解常微分方程与偏微分方程。

      本次活动设多场高质量报告与分论坛，主要围绕偏微分方程理论与应用研究、运筹学与人工智能的交叉应用等核心议题展开深入研讨。内容涵盖流体力学、等离子体物理、生物数学、几何分析与非线性分析等多个方面。

      其中，南京大学栗付才教授带来了《动力学-MHD模型的最新进展》演讲，报告了其在等离子体物理中广泛应用的动力学-磁流体力学模型适定性与大时间行为方面的最新研究成果。

      浙江大学张挺教授分享了《随机三维不可压各向异性Navier-Stokes方程强解的整体存在性》，证明了当初值外力水平分量充分小或水平粘性系数充分大时，强解概率意义下整体存在。

      复旦大学任潇研究员则从几何视角出发，报告了《Navier-Stokes方程潜在奇点的几何刻画》，将著名的Constantin-Fefferman定理推广到更一般的尺度不变情形。

      此外，多位学者还就科学计算、趋化系统、自由边界问题、热弹性系统、方程稳定性阈值等热点方向报告了突破性进展。

      12月7日举办的"运筹学与人工智能学术论坛"由中山大学王晓教授与张在坤教授共同组织。论坛聚焦优化理论创新、算法设计突破及其在机器学习、工程优化、数据科学等领域的广泛应用，彰显了数学基础研究对人工智能技术发展的关键支撑作用。明尼苏达大学吕召松教授、北京航空航天大学韩德仁教授、香港理工大学陈小君讲座教授等应邀做邀请报告，介绍了优化理论与算法的最新进展，及其在解决实际问题乃至纯数学问题中的强大威力。

      论坛还特别设立座谈环节，围绕中山大学优化学科建设与发展展开深入研讨，共绘优化学科发展新蓝图。座谈会由中山大学张在坤教授主持，他系统介绍了中山大学优化团队的基本情况、研究布局、科研成果和工作展望。中山大学姚正安教授、香港理工大学陈小君讲座教授、明尼苏达大学吕召松教授、北京航空航天大学韩德仁教授、中国科学院刘歆研究员、深圳大学杜力力教授等学者相继发言，分别从学科规划、跨机构协作、产学研融合、青年人才培养等多个维度建言献策，共同擘画中山大学在优化与人工智能交叉领域的未来发展路径。

      本次会议不仅是偏微分方程、运筹学与人工智能等领域的学术盛会，更为粤港澳大湾区的跨学科科研合作与产业应用对接搭建了重要平台。与会专家一致认为，偏微分方程理论与运筹优化方法将持续为人工智能、智能制造、生物医学等前沿领域提供关键理论支撑，助力大湾区建设成为具有国际影响力的科技创新中心。