2025年全國偏微分方程理論與應用研究學術年會暨運籌學與人工智慧學術論壇成功舉辦

12月6日至7日，為期2天的「2025年全國偏微分方程理論與應用研究學術年會暨運籌學與人工智慧學術論壇」在廣東清遠舉辦。

本次活動由中山大學香港高等研究院應用數學研究中心、中山大學數學學院、粵港澳應用數學中心主辦，由粵港澳大灣區跨學科科學學會、廣東省運籌學會、大灣區數智中低空經濟研究會協辦。來自全國數十所高校與科研院所的專家學者開展了24場特邀報告，在專題報告與前沿研討會上深入交流最新研究成果。

開幕式上，中山大學香港高等研究院應用數學研究中心主任姚正安教授表示，偏微分方程正迎來一個充滿機遇的新時代。他認為，在人工智慧時代，AI給出的解，最終需要偏微分方程的嚴格理論來檢驗與詮釋。而偏微分方程理論中那些關於穩定性、收斂性的深刻結果，也必將為AI模型的構建提供更可靠的數學基礎。「這正是一場深刻的、雙向的奔赴。」他強調，本次學術年會旨在通過高水準交流催生理論突破、培養青年人才，並為國家重大科技需求提供數學支撐。

香港中文大學辛周平教授在致辭中表示，本次學術年會在廣東清遠舉辦，讓他聯想到「清香溢遠」一詞。「這讓我想到我們做數學、尤其是做偏微分時的感受。」他表示，好的數學應當具備兩種特質，首先要有縱深，能觸及本質，讓人看到深遠的價值；其次，要易於傳播，引發共鳴。他表示，偏微分具備橋樑的作用，能連接資訊與內容、調研與概念，也融合數學與其他領域的工作。

中山大學朱熹平教授在致辭時，對於辛周平教授提及的偏微分橋樑作用表示認可。他認為，偏微分方程既通向純數學的理論深處，也紮根於應用數學的廣闊天地。在應用層面，它的意義尤為顯著。

「從事偏微分方程研究的人，若能在此領域中有所領悟和推進，在歷史上留下自己的足跡，那將是值得一生為之自豪的成就。」他寄語在場的專家學者，在會議交流中推動這一領域的發展。

在大會報告環節，來自不同高校的學者分享了各自的最新研究成果。

上海交通大學王維克教授帶來了題為《三維全空間帶有Couette流的Keller-Segel方程解的整體存在性》的報告，探討Keller-Segel模型與Couette流的相互作用。

華南師範大學尹景學教授彙報了《半線性偽拋物方程的一些近期進展》。報告研究一類具有非線性源項的半線性偽拋物方程，該方程可視為熱方程的偽拋物正則化形式。

武漢大學陳化教授的報告題目為《一般霍曼德向量場的精細嵌入與幾何不等式》，該學術研究針對由赫爾曼德向量場系統定義的廣義索伯列夫空間，研究其上的函數嵌入與幾何不等式。

上海交通大學金石教授則分享了《哈密頓–雅可比方程的量子計算：多值解與黏性解，及量子科學計算平臺「UnitaryLab」》學術報告。其對量子科學計算平臺「UnitaryLab」進行介紹，該軟體致力於為科學計算問題提供量子演算法解決方案，其1.0版本旨在通過量子演算法求解常微分方程與偏微分方程。

本次活動設多場高質量報告與分論壇，主要圍繞偏微分方程理論與應用研究、運籌學與人工智慧的交叉應用等核心議題展開深入研討。內容涵蓋流體力學、等離子體物理、生物數學、幾何分析與非線性分析等多個方面。

其中，南京大學栗付才教授帶來了《動力學-MHD模型的最新進展》演講，報告了其在等離子體物理中廣泛應用的動力學-磁流體力學模型適定性與大時間行為方面的最新研究成果。

浙江大學張挺教授分享了《隨機三維不可壓各向異性Navier-Stokes方程強解的整體存在性》，證明了當初值外力水準分量充分小或水準粘性係數充分大時，強解概率意義下整體存在。

復旦大學任瀟研究員則從幾何視角出發，報告了《Navier-Stokes方程潛在奇點的幾何刻畫》，將著名的Constantin-Fefferman定理推廣到更一般的尺度不變情形。

此外，多位學者還就科學計算、趨化系統、自由邊界問題、熱彈性系統、方程穩定性閾值等熱點方向報告了突破性進展。

12月7日舉辦的「運籌學與人工智慧學術論壇」由中山大學王曉教授與張在坤教授共同組織。論壇聚焦優化理論創新、演算法設計突破及其在機器學習、工程優化、數據科學等領域的廣泛應用，彰顯了數學基礎研究對人工智慧技術發展的關鍵支撐作用。明尼蘇達大學呂召松教授、北京航空航太大學韓德仁教授、香港理工大學陳小君講座教授等應邀做邀請報告，介紹了優化理論與演算法的最新進展，及其在解決實際問題乃至純數學問題中的強大威力。

論壇還特別設立座談環節，圍繞中山大學優化學科建設與發展展開深入研討，共繪優化學科發展新藍圖。座談會由中山大學張在坤教授主持，他系統介紹了中山大學優化團隊的基本情況、研究佈局、科研成果和工作展望。中山大學姚正安教授、香港理工大學陳小君講座教授、明尼蘇達大學呂召松教授、北京航空航太大學韓德仁教授、中國科學院劉歆研究員、深圳大學杜力力教授等學者相繼發言，分別從學科規劃、跨機構協作、產學研融合、青年人才培養等多個維度建言獻策，共同擘畫中山大學在優化與人工智慧交叉領域的未來發展路徑。

本次會議不僅是偏微分方程、運籌學與人工智慧等領域的學術盛會，更為粵港澳大灣區的跨學科科研合作與產業應用對接搭建了重要平臺。與會專家一致認為，偏微分方程理論與運籌優化方法將持續為人工智能、智能製造、生物醫學等前沿領域提供關鍵理論支撐，助力大灣區建設成為具有國際影響力的科技創新中心。